1. Định lí

?1. Vẽ tam giác ABC, biết :

Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h20.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Định lí

Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h21.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Chứng minh :

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E (h. 21).

Ta có :

2. Chú ý

Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. Trong hình 22 ta có :

Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h22.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

?2. Xem hình 23a.



b) Tính x khi y = 5.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch3_h23a.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h23b.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

3. Tính x trong hình 23b.

BÀI TẬP

15. Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch3_h24a.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch3_h24b.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

16. Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n và AD là đường phân giác. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng

17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch3_h25.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

LUYỆN TẬP

18. Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

19. Cho hình thang ABCD (AB // CD).

Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F.

Chứng minh rằng :

20. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại E và E (h. 26).

Tải trực tiếp tệp hình học động: L8_Ch3_h26.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Chứng minh rằng OE = OF.

21. a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n m) và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC ?

22. Đố. Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau :

Tải trực tiếp tệp hình học động:L8_Ch3_h27.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những tỉ lệ thức từ các kích thước đã cho.