Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.vnschool.net
Chương II - BÀI 5: HÌNH CHÓP CỤT
16/04/2007

1. Định nghĩa: Cho hình chóp S.A1A2...An. Một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng chứa đa giác đáy cắt các cạnh SA1, SA2,... , SAn lần lượt tại A'1, A'2,..., SAn lần lượt tại A'1, A'2,..., A'n. Hình tạo bởi thiết diện A'1 A'2... A'n và đáy A1A2...An của hình chóp cùng với các mặt bên A'1 A'2 A1 A1, A'2 A'3 A3 A2,... A'n A'1 A1 An gọi là một hình chóp cụt


Hình 36. Hình chóp cụt

Các điểm A1, A2, A3, A4, A5 được chuyển động tự do trên mặt phẳng chuẩn. Có thể dùng chuột để dịch chuyển các đỉnh này. Điểm S chuyển động tự do trong không gian. Mặt phẳng P được điều khiển bởi một điểm (màu đỏ). Dịch chuyển điểm này theo chiều thẳng đứng (nhớ bấm giữ phím Shift). sẽ làm co P chuyển động theo phương thẳng đứng

Đáy của hình chóp gọi là đáy lớn của hình chóp cụt, còn thiêt diện gọi là đáy nhỏ của hình chóp cụt đó.

Các mặt còn lại gọi là các mặt bên của hình chóp cụt.

Cạnh chung của hai mặt bên kề nhau như A'1 A1, A'2 A2,..., A'n An gọi là cạnh bên của hình chóp cụt.

Tùy theo đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, v.v... ta có hình chóp cụt tam giác, tứ giác, ngũ giác...

2. Tính chất: Vì hình chóp cụt được cắt ra từ một hình chóp nên ta có thể suy ra các tính chất sau đây của hình chóp cụt:

a) Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác đồng dạng.

b) Các mặt bên của hình chóp cụt là các hình thang.

c) Nếu kéo dài các cạnh bên của hình chóp cụt thì chúng đều đồng quy tại một điểm

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

1. Chứng minh rằng mỗi mặt bên của hình chóp cụt là một hình thang.

2. Cho hình chóp cụt tam giác ABC. A'B'C' trong đó ABC là đáy lớn. Gọi S là điểm đồng quy của các đường thẳng AA', BB', CC'. Chứng minh:

3. Cho hình chóp cụt tam giác ABC. A'B'C' có các cạnh bên là AA, BB', CC' và ABC là đáy lớn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và M', N', P' lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', B'C', C'A'. Chứng minh các đường thẳng MM', NN', PP' đồng quy và M'N'//MN, N'P'//NP, P'M'//PM.

4. Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD. A'B'C'D' có các cạnh bên là AA', BB', CC', DD' và có đáy lớn ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AD' và BC', CB' và DA', BA' và CD', AB' và DC'. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=833
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn