Toán học cơ bản - Hệ tính nhanh Trachtenberg - Chương 3: Thực hiện phép nhân với số có hai chữ số
14/11/2011

Chúng ta đã nhân các số có độ dài tùy ý với các chữ số, như 6 và 7. Nhưng ta sẽ thực hiện phép nhân một số dài với 37, hoặc 2,237 như thế nào ? Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc mở rộng phương pháp hiện thời cho các số nhân có hai chữ số.


Ý tưởng tổng quát ở đây là bây giờ chúng ta sẽ kết hợp với phương pháp đã giới thiệu ở chương trước vào công việc ta đã thực hiện đến lúc này. Nó được áp dụng không chỉ cho trường hợp số nhân có hai chữ số, mà còn cho tất cả các số nhân khác. Nếu bây giờ bạn có thể tập nhớ trung lại về cách chúng ta đã làm với các cặp số bên trong và cặp số ngoài, và cách dịch cặp số qua tất cả cách chữ số của một số, bạn sẽ tìm thấy điều tương tự xảy ra ở đây. Khác biệt ở đây là bây giờ chúng ta đang sử dụng cách làm số hàng đơn vị và hàng chục.

Hãy xem phép nhân 73 nhân 54. Trong chương trước chúng ta đã làm với cặp số bên trong và cặp số bên ngoài. Chúng ta sẽ không áp dụng cách làm cũ ở đây, tuy nhiên ta vẫn biểu diễn lại các cặp số ở đây để so sánh. Kí hiệu X đánh dấu vị trí của hàng kết quả mà chúng ta sẽ nhận ở mỗi bước.

Đây là cách mà ta đã làm ở chương trước. Bây giờ chúng ta so sánh với sơ đồ của phương pháp cải tiến. Ở đây ta cũng không cần quan tâm đến cách làm, nhưng hãy chú ý đến quan sát sự di chuyển của các cặp đường thẳng.

Bạn có lẽ đã nhận ra rằng chữ số của số bị nhân ở ngay trước khoảng trống nơi chữ số tiếp theo của kết quả, vẫn là phần trong cặp số ngoài.

Ở đây chúng ta sẽ dùng cách làm hàng đơn vị và hàng chục. Mỗi chữ số của số nhân được gọi đến trong hai chữ số của số bị nhân. Trong ví dụ này, số 4 của số nhân được gọi trong cặp số 7 3 cạnh nhau của số bị nhân để nhận được cặp số kết quả. Đường nối liên tục chỉ ra các chữ số hàng đơn vị, còn đường gạch viền chỉ ra các số hàng chục. Do đó,chúng ta nhận được hàng đơn vị của 7 nhân 4 và hàng chục của 3 nhân 4.

Trước khi chúng ta kết thúc quá trình nhân, hãy xem các đường di chuyển qua các chữ số của số bị nhân chính xác như cách nó đã thực hiện trong chương trước.

LƯU Ý QUAN TRỌNG: Vị trí của các đường thẳng là một vấn đề quan trọng trong phương pháp. Đó là toàn bộ những bí mật trong phương pháp. Phần còn lại là, nhân các chữ số lại và lấy các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của kết quả thu được, được thực hiện dễ dàng. Ngoài ra, các chi tiết còn lại bạn đã nắm vững. Trong các phép nhân với các số có độ dài lớn, các vấn đề khó khăn đến từ việc xác định chính xác hai chữ số tạo thành cặp và nhân chúng với nhau. Cặp số bên phải của các chữ số, sau khi xác định, sẽ giúp bạn tìm chữ số tiếp theo của kết quả.

Như đã thực hiện ở phương pháp trong chương trước, chữ số của số bị nhân có vị trí ở ngay trên vị trí sẽ xuất hiện ở hàng kết quả đó là một phần của cặp số bên ngoài; dùng để xác định chữ số hàng đơn vị của cặp số ngoài, chữ số hàng chục là chữ số ở ngay bên phải nó. Bây giờ việc chúng ta sẽ làm là xác định vị trí chữ số hàng đơn vị và hàng chục của cặp số trong.

Để tìm chữ số tiếp theo trong kết quả, bạn có thể hoặc vẽ ra giấy nháp hoặc hình dung ra đường bên trái nhất trong các đường thẳng mà ta thấy trong sơ đồ trên. Nó sẽ ở đúng vị trí ngay trên chữ số hàng kết quả sẽ tính. Sau đó bạn có thể dễ dàng hình dung phần còn lại của cặp, nếu bạn nhìn vào sơ đồ mà hiểu về cách vẽ chúng. Ví dụ:

Chúng ta sẽ vẽ lại đơn giản hơn:

Ý nghĩa của sơ đồ trên là cách chúng ta gọi các số 4 trong cặp 5 4 của số nhân, kết hợp với cặp chữ số 7 3 của số nhân, như sau:

Sau đó ta làm việc với số 5 của cặp 5 4 kết hợp với cặp 3 và dấu trống (-):

Cặp 7 3 X 4 đưa lại kết quả là 9 (vì 28 cộng 12 là 9) và cặp 3 – X 5 đưa lại kết quả là 5 (15 cộng không), theo cách làm hàng đơn vị cà hàng chục. Cộng lại hai kết quả, 9 cộng 5 là 14, ta viết 4 và viết một dấu . cho nhớ 1 từ 14.

Bạn cần lưu ý, mọi bước làm nên làm trong đầu khi tính toán thực tế. Chúng ta viết các bước ở đây chỉ nhằm mục đích giải thích. Bạn sẽ dễ dàng làm được khi chúng ta đã thực hiện phương pháp hàng đơn vị và hàng chục ở phần trước. Đó là lý do mà ta đã nói, việc nhân với số có một chữ số có vai trò quan trọng trong toàn bộ cách làm.

Do vậy kết quả là 3,942.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=5770