Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.vnschool.net
Toán học cơ bản - Hệ tính nhanh Trachtenberg - Chương 2: Thực hiện phép nhân nhanh bằng phương pháp trực tiếp (Số bị nhân có ba chữ số)
15/04/2011

Số bị nhân có ba chữ số:

Chúng ta đã thực hiện phép nhân các số khác nhau với số nhân có hai chữ số. Số bị nhân có thể có độ dài lớn, như 241,304 tuy nhiên nó vẫn được nhân với số có hai chữ số. Bây giờ chúng ta thực hiện phép nhân với số có ba chữ số.


Lấy một ví dụ: 213 nhân 121. Số nhân có ba chữ số, do đó ta viết ba số 0 ở đằng trước số bị nhân:

Tiếp tục sử dụng quy tắc chúng ta đã nói ở trên, về đặt các số 0 ở đằng trước số bị nhân, với số lượng bằng với số chữ số của số nhân (trong một vài trường hợp có thể có một số 0 bị bỏ phí). Sau đó ta thực hiện với những bước tiếp theo, để tìm các chữ số của kết quả:

Bước 1:

Bước 2:

Có thể thấy, ở 2 bước đầu, chúng ta làm vẫn như cách đã thực hiện ở phần trên. Việc tính toán được thực hiện như việc nhân 13 với 21, thay vì 213 nhân 121.

Bước 3: Đây là bước mới: Chúng ta tính hàng tiếp theo của kết quả bằng cách cộng lại với nhau ba cặp số, thay vì hai như trước:

Cách thực hiện việc tìm các số có thể nhìn thấy ở trên . Để rõ ràng hơn, ta vẽ các đường cong cho các cặp “số trong” và “số ngoài” như trước, nhưng bây giờ chúng ta có thêm cặp số “ở giữa”.

Cặp số có đường thẳng nối ở ngoài nhất là 2 của 213 và số 1 ở cuối số 121. Do đó cặp số ngoài đưa ra kết quả 2 nhân 1 tham gia vào kết quả. Chúng ta dịch chuyển vào trong. Cặp số giữa nối 1 của 213 và 2 của 121, và ta có 1 nhân 2. Đó là thành phần thứ hai của kết quả. Cặp số cuối đến từ đường thẳng nằm trong nhất đưa cho ta kết quả 3 nhân1. Cộng ba thành phần này lại, ta được 7, là hàng tiếp theo của kết quả. Cặp số ngoài nhất, 2 và 1, được tìm thấy như theo quy tắc phần trước: bao gồm chữ số của số bị nhân ở ngay trên hàng chữ số kết quả sẽ được tính, chữ số còn lại là chữ số cuối cùng của 121. Các chữ số để tạo nên cặp số giữa là những số kế tiếp, và những số còn lại, đương nhiên là cặp số ở trong.

Phần còn lại của việc tính trên bao gồm lặp lại bước trên với 3 đường kết nối, nhưng dịch chuyển các đường vào trong về phía trái.

Bước 4:

Bước cuối:

Đây là bước cuối cùng trong ví dụ này vì chúng ta thấy ở hàng đầu số bị nhân không có nhớ. Vẫn có một số 0 ở đằng trước để nhằm mục đích chú ý đến số nhớ ở bước cuối, tuy nhiên ta không sử dụng trong trường hợp này. Kết quả là 25,773.

Tất nhiên, ví dụ này có vẻ đơn giản hơn vì chúng ta đã mô tả thực hiện nó với những giảng giải chi tiết. Sau đây là một cách làm gần giống cách thực hiện trong thực tế. Gạch ngang các chữ số, lấy vị trí các chữ số bằng các ngón tay và dịch chuyển ngón tay vào trong để tìm các cặp số bên trong và bên ngoài. Hai chữ số với đường gạch đơn bên dưới chúng được nhân lại với nhau, những cặp số có hai đường gạch và ba đường gạch cũng được nhân với nhau:

Bước một:

Bước hai: (tất nhiên, trong thực hành chúng ta không viết lại các số bị nhân và số nhân thêm nữa !)

Bước ba:

Bước bốn:

Bước cuối:

Đây là bước cuối vì chúng ta không có số nhớ (tương ứng với dấu .). Nếu có một dấu chấm chúng ta cộng 1 vào số 0 bên trái. Nếu có hai dấu chấm (nhớ 2), chúng ta cộng 2 vào nó. Như ở trên, việc tính toán kết thúc và kết quả là 34,428.

Hãy nhớ, 0 nhân với bất kỳ số nào cũng ra 0.

Để kết thúc, bạn hãy làm ví dụ sau:

Bạn bắt đầu thực hiện phép nhân bằng cách nhân số 3 của 203 với số 1 của 221, một cách chắc chắn. Sau đó bạn nhân cặp số 0 3 với 2 1 của 221 là cặp số bên trong và bên ngoài và cộng hai kết quả này lại, và tiếp tục. Kết quả: 44,863.

Để thực hành, nếu bạn muốn, bạn có thể tạo cho mình các ví dụ để làm. Nên bắt đầu với các ví dụ đơn giản với số nhân có hai chữ số, và sau đó chuyển sang nhân với số nhân có ba chữ số.

Phương pháp này có thể sử dụng thành công với các số ở bất cứ độ dài nào. Tuy nhiên, với số có độ dài lớn, như 9,869, chúng ta sẽ thấy cách giải quyết này sẽ phải làm việc với các số “nhớ” nhiều hơn, vì vậy chúng ta nên áp dụng phương pháp này với các số có số chữ số là 2 hoặc 3. Nếu bạn muốn thử với một vài trường hợp với các số có độ dài lớn, tốt hơn bạn nên áp dụng với phương pháp “nhân nhanh” ở chương sau, phương pháp này chỉ yêu cầu chúng ta nhớ 1 hoặc 2. Phương pháp trong chương này rất tiện lợi với các số có ít chữ số và hơn nữa, nó là một phần quan trọng của chương sau.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=5252
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn