Toán 7 - Chương II - Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
23/09/2010

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.


Giải : (h.65)

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h65.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm và cung tròn tâm C bán kính 3 cm.

- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.

- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.


2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh


?1. Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :

A’B’ = 2cm, B’C’ = 4cm, A’C’ = 3cm.
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC ở mục 1 và tam giác A’B’C’. Có nhận xét gì về hai tam giác trên ?


Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau :

Nếu và có :

AB = A’B’

AC = A’C’

BC = B’C’

thì (h.66)

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h66.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

?2.Tìm số đo của góc B trên hình 67.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h67.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

BÀI TẬP

15. Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5cm; NP = 3cm; PM = 5cm.

16. Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo mỗi góc của tam giác.

17. Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ?

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h68.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h69.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h70.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

LUYỆN TẬP 1

18. Xét bài toán : “ và có MA = MB, NA = NB (h.71). Chứng minh rằng

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h71.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.


1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán.

2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên :

a) Do đó (c.c.c)

b) MN : cạnh chung.

MA = MB (giả thiết)

NA = NB (giả thiết)

c) Suy ra
(hai góc tương ứng)

d) và có :

19. Cho hình 72. Chứng minh rằng :

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h72.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

a) .

b)

.
20. Cho góc xOy (h.73). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2), (3)). Nối O với C (4). Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.

Chú ý : Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của một góc.

21. Cho tam giác ABC. Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A, B, C.

22. Cho góc xOy và tia Am (h.74a).

Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).

Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h.74c).

Chứng minh rằng

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h74a.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h74b.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h74c.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Chú ý : Bài toán này cho ta cách dùng thước và compa để vẽ một góc bằng một góc cho trước.

23. Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.

Có thể em chưa biết

Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.
Hình 75 minh họa một khung gồm bốn thanh gỗ (tre, sắt…) khớp với nhau ở đầu của mỗi thanh, khung này dễ thay đổi hình dạng (h.75a và h.75b). Nhưng nếu đóng thêm một thanh chéo (h.76) thì hình dạng của khung sẽ không thay đổi.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h75.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h76.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

Chính vì thế trong các công trình xây dựng, các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn trên hình 77.

Tải trực tiếp tệp hình học động: L7_ch2_h77.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.
URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=News&file=article&sid=4509