1. Algorithm là gì?

Khi xem lại các từ điển bách khoa nổi tiếng của thế giới, ta thấy từ "algorithm" chỉ xuất hiện trong từ điển Webster's New World vào năm 1957. Chính xác hơn năm đó từ "algorithm" chưa có mà chỉ có từ "algorism".

Từ "algorism" và sau này trở thành "algorithm" được giải thích trong từ điển Webster đó như sau:

Mưa! trú ngay, không thì ướt hết!

Trú mưa dưới gốc cây, nhìn những hạt mưa rơi. Những hạt mưa rơi ngẫu nhiên và đều khắp. Thật khó mà đoán được hạt mưa tiếp theo sẽ rơi chỗ nào. Bởi thế đã có nhà thơ viết "Thân em như hạt mưa sa...". Có hàng vạn các qui luật trên đời này, sự ngẫu nhiên thì làm được trò trống gì cơ chứ? Vậy mà chúng ta lại có thể chứng minh điều ngược lại: sự ngẫu nhiên lại rất hữu ích. Ai cũng biết diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức S= II r2. Có điều các em chưa biết là có thể tính được giá trị của số II nhờ những dọt nước mưa rơi ngẫu nhiên. Để tính toán chúng ta cần mô phỏng lại một trận mưa trên máy tính.

* Khái niệm về đệ qui

Một đối tượng là đệ qui nếu nó bao gồm chính nó như một bộ phận hoặc có được định nghĩa dưới dạng chính nó.

Ví dụ: Trên vô tuyến truyền hình, có những hình ảnh đệ qui như: phát thanh viên ngồi bên máy vô tuyến truyền hình, trên màn hình của máy này lại có chính hình ảnh của phát thanh viên ấy ngồi bên máy vô tuyến truyền hình và cứ như thế...

Chúng ta sẽ làm quen với một bài toán, hay nói đúng hơn là một thuật toán rất đơn giản. Thuật toán này đơn giản đến nỗi chắc các bạn sau khi xem qua sẽ đều “tặc lưỡi”: Có thể mà ông ta (tức tôi) cũng làm ra vẻ quan trọng, cũng đồi viết về những “bí mật” của nó cơ chứ. Các bạn suy nghĩ như vậy cũng không sai nhiều đâu. Nhưng các bạn chớ vội bỏ đi nhé, hãy cùng tôi, chúng ta cùng nhau tìm hiểu và khám phá. Tôi tin rằng những khám phá mà các bạn sẽ thấy, chỉ một chút nữa thôi sẽ vô cùng thú vị. Còn ngay bây giờ, mỗi bạn đều nên (dù chỉ một lần trong đời) ngồi bên máy tính, viết và chạy thử bài toán này. Thuật toán này vô cùng đơn giản, đầu vào là một số tự nhiên, đầu ra là … một dãy số.

Bước đầu để giải quyết các bài toán Trí Tuệ Nhân Tạo Trước hết ta cần định nghĩa 'Biểu diễn không gian trạng thái (KGTT)' là gì. Biểu diễn KGTT, đó là chọn lựa một vài cách để biểu diễn trạng thái của bài toán được rõ ràng. Có 2 cách để biểu diễn KGTT: