Các giáo viên và học sinh cos thể download miễn phí phần mềm này từ địa chỉ:

http://code.google.com/p/geogebra/downloads/list

Trong bài viết này tôi sẽ trình bày tiếp các chức năng mới của phần mềm Geogebra 4.0 này.

6. Dán, hủy dán điểm. Tiếp tuyến và đường đối cực của đường tròn

Dán, hủy dán điểm

Công cụ dán, hủy dán điểm mới được đưa vào Geogebra 4.0 là một công cụ khá hay và có nhiều ứng dụng nhanh trên thực tế.

Vị trí của công cụ này trên thanh công cụ như sau:

Ý nghĩa chính của công cụ này là đặt / hủy thuộc tính của một điểm là nằm trên một đối tượng khác. Trên thực tế khi thực hiện các thao tác với điểm, vì nhiều lý do khác nhau, được thực hiện 1 cách không chính xác. Ví dụ:

- Giả sử ta muốn tạo ra 1 điểm nằm trên một vòng tròn. Nhưng khi nháy chuột tạo điểm thì điểm này bị trệch và không nằm trên vòng tròn này.

- Cũng có khi xảy ra trường hợp sau: Giả sử đang có 1 điểm chạy trên 1 vòng tròn, nhưng bây giờ giáo viên lại muốn điểm này không thuộc vòng tròn nữa.

Tất cả những tình huống trên đều có thể được giải quyết rất nhanh bằng công cụ Dán / Hủy dán điểm .

Các thao tác chính với công cụ .

1. Dán điểm tự do vào đối tượng.

- Nháy chuột chọn công cụ .

- Nháy chuột chọn điểm, sau đó nháy chuột chọn đối tượng cần dán điểm.

2. Hủy dán điểm: đưa điểm ra khỏi đối tượng.

- Nháy chuột chọn công cụ .

- Nháy chuột lên điểm cần hủy dán (trước đó điểm này cần nằm trên đối tượng).

Sau đây xét 1 vài ví dụ:

Ví dụ 1:

Giả sử đã có tam giác ABC (được khởi tạo bởi công cụ Đa giác) và 1 điểm tự do D ngoài tam giác. Giả sử chúng ta muốn dán điểm D vào bên trong tam giác.

Chọn sử dụng công cụ , nháy chuột lên điểm D, sau đó nháy vào bên trong tam giác ABC, chúng ta sẽ thu được hình sau:

Trong hình trên điểm D đã được dán vào bên trong tam giác ABC và sẽ chỉ được phép chuyển động bên trong tam giác này.

Ví dụ 2:

Giả sử chúng ta đang có điểm C chuyển động trên 1 vòng tròn tâm O. Bây giờ chúng ta muốn C sẽ thành điểm tự do hoàn toàn, không nằm trên vòng tròn nữa.

Chọn sử dụng công cụ , nháy chuột lên điểm C. Khi đó C sẽ lập tức ra ngoài vòng tròn và trở thành 1 điểm tự do trên mặt phẳng như hình dưới đây.

Tiếp tuyến với đường tròn

Công cụ có chức năng tự động vẽ các đường tiếp tuyến với vòng tròn từ 1 điểm cho trước trên mặt phẳng. Vị trí của công cụ này trên thanh công cụ:

Thao tác như sau:

- Chọn công cụ .

- Nháy chuột lên điểm và sau đó nháy chuột lên vòng tròn sẽ tạo ra hai đường tiếp tuyến từ điểm này đến vòng tròn vừa chọn.

Hình sau mô tả trước và sau khi thực hiện lệnh.

Đường đối cực của đường tròn

Công cụ mới có chức năng tự động tạo đường thẳng đối cực của một đường tròn.

Đối cực của 1 điểm đối với đường tròn

Đường thẳng đối cực của một ĐIỂM A đối với đường tròn tâm O là một đường thằng d vuông góc với AO tại vị trí P sao cho OP.OA = R², với R là bán kính vòng tròn.

Nếu A nằm ngoài vòng tròn thì đường đối cực của A sẽ cắt vòng tròn tại 2 điểm chính là chân các đường tiếp tuyến kẻ từ A đến vòng tròn này.

Nếu nằm trên vòng tròn thì đường đối cực chính là tiếp tuyến với vòng tròn tại A.

Nếu A nằm trong vòng tròn thì đường đối cực sẽ nằm ngoài vòng tròn như hình ảnh trên.

Đối cực của 1 đường thẳng đối với đường tròn

Đường đối cực của 1 đường thẳng đối với 1 vòng tròn chính là đường thẳng vuông góc với đường thẳng này và đi qua tâm vòng tròn.

Thao tác với công cụ .

- Chọn công cụ .

- Nháy chuột chọn vòng tròn.

- Nháy chuột chọn điểm hay đường thẳng.

Chú ý: có thể chọn theo thứ tự ngược lại: chọn điểm / đường thẳng trước, chọn vòng tròn sau.

(còn nữa)

Schoolnet