Quy tắc:

1. Chữ số đầu tiên: trừ nó từ 10 sau đó gấp đôi. Cộng thêm 5 nếu nó là số lẻ.
2. Các hàng ở giữa: trừ nó từ 9, gấp đôi kết quả bạn nhận được, sau đó cộng với một nửa số liền kề. Cộng thêm 5 nếu đó là chữ số lẻ.
3. Chữ số ở hàng bên trái nhất: chia đôi chữ số hàng bên trái nhất của số bị nhân, sau đó trừ đi 2.

Ví dụ, 2,588 nhân 3

Bước 1: Vì số 8 ở hàng đơn vị, không có số liền kề, lấy 8 trừ từ 10, sau đó nhân đôi được 4

Bước 2: Lấy 8 trừ từ 9, sau đó nhân đôi; cộng với một nửa của 8 được 6

Bước 3: Lấy 5 trừ từ 9, sau đó nhân đôi; cộng với 5, cộng với một nửa của 8 được 7 (nhớ 1)

Bước 4: Lấy 2 trừ từ 9, sau đó nhân đôi; cộng với một nửa của 5, cộng với số nhớ 1 được 7 (nhớ 2)

Bước cuối: Lấy một nửa của 2 cộng với số nhớ 1, sau đó trừ 2 được 0

Ở bước cuối ta nhận được chữ số hàng đầu tiên bên trái của kết quả từ vị trí bên trái nhất của số bị nhân như các phép tính khác. Trong phép nhân 8 ta nhận được nó bằng cách trừ chữ số cùng vị trí của số bị nhân cho 2. Bây giờ khi nhân 3 chúng ta trừ một nửa của nó cho 2. Một vài trường hợp, như ở ví dụ trên, một nửa của chữ số hàng bên trái nhất chỉ là 1, hoặc là 0. Trong những trường hợp như vậy, luôn luôn có nhớ 1 hoặc nhớ 2, do đó khi trừ đi 2 ta có số 0.

Phép nhân với hai

Thực hiện phép nhân 2 là một vấn đề nhỏ bé, không đáng bàn đến. Trong thực hành, chúng ta nhân mỗi chữ số của số bị nhân với 2, và không cần dùng đến số liền kề (chúng ta có thể gấp đôi một số bằng cách cộng với chính nó, do đó bảng nhân 2 cũng không cần thiết nhớ đến).

Phép nhân với một

Thực hiện phép nhân 1 không làm thay đổi kết quả. Một số bất kỳ, với độ lớn bất khi khi nhân với 1 giữ nguyên kết quả chính nó. Do đó, quy tắc trở thành: copy xuống dưới kết quả toàn bộ các chữ số của số bị nhân.

Một số nguyên tắc cuối cùng, cho việc nhân với các số nhỏ, đã được tổng kết ở đây để tạo sự hoàn chỉnh về cách thức tính toán.

Một điều quan trọng cần để ý, cho mọi trường hợp nhân một số với một chữ số, quá trình thực hiện chỉ theo vài bước và đều đơn giản. Trừ đi từ 9, gấp đôi, chia đôi, cộng với số liền kề - đó là tất cả những gì chúng ta cần. Thực hành trong vòng một, hai giờ bạn sẽ đạt được sựu nhuần nhuyễn.

Đó là lý do tại sao giáo sư Trachtenberg tin rằng các phương pháp ở chương này sẽ thực sự giúp ích cho trẻ em. Thay vì phải nhớ mọi bảng nhân như trước kia, chúng có thể áp dụng các phương pháp dễ dàng này. Tất nhiên, nó cũng giúp các em thực hiện được các phép tính lớn hơn. Mỗi một phép nhân một chữ số, thực hiện theo các phương pháp trên, đưa đến một thiế lập bộ phận cho phép tính, và kết quả tổng hợp thu được bằng cách cộng các cột như thông thường.

Do đó, một đứa trẻ chỉ mới học các phép cộng và phép trừ đơn giản nhất cũng có thể gần như lập tức thực hiện được các phép tính dài.

Chú ý: Với người lớn, cũng nên dành thời gian đọc các phương pháp trong chương này. Mục tiêu đạt được là khác biệt. Họ đã trải qua hàng trăm giờ trong cuộc sống, để nhớ các bảng nhân và thực hành áp dụng và sử dụng phần lớn chúng mộtcách hiệu quả. Đây là những cách thức giúp họ điền nốt phần còn thiếu. Tác dụng tâm lý khi quan sát vấn đề từ một góc nhìn khác sẽ giúp giải quyết vấn đề một cách chắc chắn hơn. Hơn nữa, như chúng ta đã nói, áp dụng các phương pháp mới sẽ đánh thức sự quan tâm của bạn với vấn đề. Các kinh nghiệm thu được từ viện Trachtenberg với những đứa trẻ mười ba tuổi đã chứng minh điều trên.

School@net