Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h127.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Có hai dụng cụ đựng nước hình lăng trụ đứng và hình chóp đều có các đáy là hai đa giác đều có thể đặt chồng khít lên nhau. Chiều cao của lăng trụ bằng chiều cao của hình chóp (h.127).

Nếu ta lấy dụng cụ hình chóp đều nói trên, múc đầy nước rồi đổ hết vào lăng trụ thì thấy chiều cao của cột nước này chỉ bằng 1/3 chiều cao của lăng trụ. Như vậy :

Người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều :

2. Ví dụ

Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của hình chóp là 6cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6cm và

Giải:

Cạnh của tam giác đáy :

Diện tích tam giác đáy :

Thể tích của hình chóp :

? Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo chiều mũi tên đã chỉ ra trên hình 128.

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h128.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Chú ý. Người ta cũng nói “Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp…” thay cho “Thể tích của hình lăng trụ, hình chóp …”.

Bài tập

44. Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h129.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

a) Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu ?

b) Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp, … biết ).

45. Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h. 130, h. 131) :

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h130.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h131.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

46. S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h. 132). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm (h.133), chiều cao SH = 35cm.

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h132-133.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Hãy tính :

a) Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết ).

b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết ).

Luyện tập

47. Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng nào khi gấp và dán lại thì được một hình chóp đều ?

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save As) : L8_Ch4_h134.ggb

Xem trực tiếp hình vẽ động trên màn hình.

48. Tính diện tích toàn phần của :

a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, .

b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 5cm, .

49. Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135) :

Tải trực tiếp tệp hình học động 135a ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h135a.cg3

Xem trực tiếp hình 135a động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Tải trực tiếp tệp hình học động 135b ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h135b.cg3

Xem trực tiếp hình 135b động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Tải trực tiếp tệp hình học động 135c ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h135c.cg3

Xem trực tiếp hình 135c động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

50. a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.136).

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h136.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (h.137).

Tải trực tiếp tệp hình học động ( Nhấn phải chuột vào liên kết rồi chọn Save Target As ): L8_Ch4_h137.cg3

Xem trực tiếp hình học động trên màn hình. ( Nếu không xem được hình ảnh hiển thị xin vui lòng cài đặt Cabri 3D Plugin: Cabri3D_Plugin_212b_Win.exe )

Hướng dẫn : Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh. Các mặt xung quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, các cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các cạnh bên bằng nhau).

Schoolnet