Bài viết này tóm tắt về một hướng phát triển phần mềm mô phỏng môn Toán bậc Tiểu học do công ty Công nghệ Tin học Nhà trường khởi xướng. Hướng phát triển này đã được công ty theo đuổi suốt 10 năm trở lại đây, bắt đầu từ việc mô phỏng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên đơn giản. Phần mềm đầu tiên theo hướng này là em học 4 phép toán ra đời năm 2000. Suốt từ đó đến nay công việc phát triển mô phỏng các dạng toán của bậc Tiểu học đã được công ty nghiên cứu kỹ lưỡng và liên tục phát triển.

Có thể liệt kê tại đây các bài toán chính mà chúng tôi đã giải quyết trong thời gian vừa qua:

- Tiến hành nghiên cứu và phân loại các dạng toán chính được học và dạy trong các trường Tiểu học theo sách giáo khoa mới của Nhà xuất bản Giáo dục phát hành.

- Đối với mỗi dạng toán cần tiến hành mô phỏng chi tiết cách học, cách dạy trên máy tính, thông qua việc biểu dỉễn từng bước đúng theo qui trình mà GV giảng dạy trên lớp cho HS.

- Một trong những định hướng quan trọng của các mô phỏng này là tăng cường tính tương tác giữa người với máy tính. Với các tính năng tương tác đa dạng như vậy, phần mềm sẽ trở thành một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc học của học sinh và giảng dạy của giáo viên.

- Một bài toán đặc biệt quan trọng nữa mà chúng tôi đã giải quyết là với mỗi dạng toán, phần mềm sẽ có chức năng tự động sinh các bộ dữ liệu chính xác theo phạm vi kiến thức được qui định trong sách giáo khoa. Đây là một công việc rất phức tạp đòi hỏi sự nghiên cứu kỹ lưỡng và công phu của nhóm thiết kế phần mềm. Với tính năng này phần mềm mô phỏng học và dạy Toán sẽ trở thành một cái “máy cái” có khả năng tự động sinh các bài tập chính xác theo từng phạm vi kiến thức và bài học của học sinh.

Sau đây là danh sách các dạng toán chính đã được phân loại và mô phỏng.

1. Nhận biết, đọc, viết và phân tích số

Dạng toán đầu tiên mà mỗi học sinh bậc Tiểu học cần học là các bài toán học nhận biết và đếm số, học đọc, học viết và phân tích số. Việc học này bắt đầu từ những buổi học đầu tiên của lớp 1 và kéo dài đến tận lớp 5 với khái niệm phân số và số thập phân. Các dạng toán cần mô phỏng là học đếm, học đọc, viết số, so sánh các số và cuối cùng là phân tích số.



Trong màn hình trên, GV dùng chuột kéo thả các hình nhỏ từ khung hình bên phải vào giữa màn hình và yêu cầu HS học đếm.



Đây là cửa sổ của lệnh học đọc số. Với mỗi số xuất hiện, HS cần gõ cách đọc số này vào khung phía dưới.



Lệnh học phân tích số tự nhiên thành các lớp đơn vị, chục, trăm, nghìn, ... một dạng toán quan trọng trong chương trình toán bậc Tiểu học.

2. Số và 4 phép toán với số

Học 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số là một trong những phạm vi kiến thức lớn nhất của chương trình toán Tiểu học. Tổng thời lượng cho các dạng toán này chiếm hơn 60% tổng thời gian của chương trình. Đây là mảng kiến thức được mô phỏng đa dạng nhất và cũng là phức tạp nhất.

Công ty Công nghệ Tin học nhà trường đã phát hành bộ 5 đĩa CD Cùng học Toán 1, 2, 3, 4, 5 để mô phỏng các dạng toán này.

Các dạng toán chính bao gồm việc mô phỏng phép toán cộng, trừ 2 số không nhớ và có nhớ, phép nhân có nhớ và không nhớ, phép chia có nhẩm hoặc không nhẩm, chia hết và chia có dư.

Đối với phân số, cần mô phỏng các dạng toán rút gọn phân số, qui đồng mẫu số hai phân số, phép cộng, trừ, nhân chia phân số.

Đối với số thập phân việc mô phỏng phép chia là phức tạp hơn cả. Đây có lẽ là nhóm các bài toán khó mô phỏng nhất trong toàn bộ các dạng toán bậc Tiểu học.



Mô phỏng phép cộng hàng dọc trên máy tính. HS sẽ nhập số tại vị trí con trỏ nhấp nháy theo đúng trình tự học trên lớp. Màn hình mô phỏng có ý nghĩa hoàn toàn tương tự và có thể thay thế bảng đen trên lớp. Với mô phỏng này HS có thể học, làm bài, GV có thể hướng dẫn giảng dạy trực tiếp trên máy tính.



Đây là mô phỏng một phép tính cộng theo chiều ngang. Mô phỏng này dùng cho trường hợp kiểm tra nhanh kiến thức đã học của HS.



Phép nhân hai số nguyên, qui trình thực hiện trên màn hình trùng lặp hoàn toàn với qui trình HS được học để thực hiện các bước tính toán khi thực hiện phép nhân hàng dọc. Vị trí con trỏ nhấp nháy là nơi cần nhập số. HS có thể điều khiển con trỏ này tới bất cứ vị trí nào trong phép tính hiện thời.



Đây là cửa sổ mô phỏng phép chia hai số tự nhiên có nhẩm, có dư. Phép chia số nguyên được mô phỏng theo 2 kiểu: chia có nhẩm và chia không nhẩm phù hợp với mô hình học tập thực tế của HS.



Đối với số là phân số, các phép tính cần mô phỏng bao gồm rút gọn và qui đồng phân số, so sánh phân số và thực hiện các phép tính với phân số. Màn hình trên mô phỏng chức năng rút gọn phân số về phân số tối giản.



Đây là cửa sổ mô phỏng phép chia hai số thập phân. Việc mô phỏng được qui về phép chia hai số tự nhiên. Qui trình thực hiện trên máy tính tương tự như đối với phép chia bình thường chỉ khác biệt bởi một vị trí rất quan trọng: đó là vị trí cần nhập dấu phảy trong thương số. Đây là một trong những mô phỏng phức tạp nhất của các dạng toán bậc tiểu học.

3. Đo lường và các tính toán với đơn vị đo lường

Tiếp theo các số là các đại lượng đo lường là những phạm vi kiến thức được học và dạy khá nhiều trong chương trình môn Toán. Các đại lượng đo lường chính được đưa vào bậc tiểu học bao gồm đo độ dài, đo diện tích, thể tích và đo khối lượng. Các dạng toán trong khối kiến thức này bao gồm: làm quen với các độ đo, so sánh độ đo, đổi đơn vị đo và thực hiện các tính toán, phép tính trên độ đo.



Màn hình mô phỏng việc dùng thước đo độ dài đoạn thẳng, một trong những bài học bắt buộc của HS lớp 1 khi làm quen với các đơn vị độ dài như cm, dm. HS sử dụng chuột để “điều khiển” cái thước trên màn hình để thực hiện các phép đo tương ứng. HS có thể thực hiện các thao tác dịch chuyển hoặc xoay thước để đo được chính các đoạn thẳng cần đo trên màn hình.



Đây là màn hình lệnh mô phỏng việc học đo khối lượng bằng quả cân trên màn hình. GV dùng chuột kéo thả các quả cân vào một bên đĩa cân và hỏi HS về khối lượng vật đang được cân. Bài học này rất trực quan và tạo sự hứng thú học tập cho các bạn HS nhỏ tuổi.

Đây là bài học về diện tích và đo diện tích ngay trên màn hình. HS dùng những hình vuông nhỏ để do diện tích hình cần tính trên màn hình.

Tương tự trên đây là màn hình để học và đo thể tích các hình khối. Dùng một hình lập phương chuẩn trong khung phải màn hình, HS và GV được quyền kéo thả hình này vào khung màn hình chính để đo thể tích hình khối.



Đây là dạng bài toán học về dung tích. Với một hình vẽ mô phỏng cho một bài toán thực tế được thực hiện bởi một phép trừ lít, HS cần tính dung lượng nước còn lại trong bình.



Đây là màn hình của bài toán đổi đơn vị đo từ đơn vị này sang đơn vị khác. Đây là một trong những kiến thức khá đặc biệt trong chương trình toán tiểu học.



Mô phỏng phép cộng, trừ đơn vị đo được thể hiện theo hàng dọc trên màn hình. Trên thực tế HS được luyện các phép tính với độ đo suốt cả 5 năm học bậc Tiểu học.



Đây là mô phỏng phép nhân theo hàng dọc của các đơn vị đo thời gian. Phép nhân, chia có nhớ với đơn vị đo thời gian là một trong những dạng toán khó đối với các em HS bậc tiểu học.