Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong http://www.vnschool.net
Phân loại nhóm dạng toán của bộ phần mềm hỗ trợ Học và Dạy môn Toán cấp Tiểu học
30/06/2014

Hướng phát triển phần mềm mô phỏng môn Toán bậc Tiểu học do công ty Công nghệ Tin học Nhà trường khởi xướng đã được công ty theo đuổi ngay từ khi thành lập công ty, trong suốt hơn 10 năm, bắt đầu từ việc mô phỏng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên đơn giản.


Có thể liệt kê tại đây các bài toán chính mà công ty School@net đã giải quyết đối với dự án phần mềm quan trọng này:

- Tiến hành nghiên cứu và phân loại các dạng toán chính được học và dạy trong các trường Tiểu học theo sách giáo khoa mới của Nhà xuất bản Giáo dục phát hành.

- Đối với mỗi dạng toán cần tiến hành mô phỏng chi tiết cách học, cách dạy trên máy tính, thông qua việc biểu dỉễn từng bước đúng theo qui trình mà GV giảng dạy trên lớp cho HS.

- Một trong những định hướng quan trọng của các mô phỏng này là tăng cường tính tương tác giữa người với máy tính. Với các tính năng tương tác đa dạng như vậy, phần mềm sẽ trở thành một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc học của học sinh và giảng dạy của giáo viên.

- Một bài toán đặc biệt quan trọng nữa mà chúng tôi đã giải quyết là với mỗi dạng toán, phần mềm sẽ có chức năng tự động sinh các bộ dữ liệu chính xác theo phạm vi kiến thức được qui định trong sách giáo khoa. Đây là một công việc rất phức tạp đòi hỏi sự nghiên cứu kỹ lưỡng và công phu của nhóm thiết kế phần mềm. Với tính năng này phần mềm mô phỏng học và dạy Toán sẽ trở thành một cái “máy cái” có khả năng tự động sinh các bài tập chính xác theo từng phạm vi kiến thức và bài học của học sinh.

Công việc đầu tiên của nhóm nghiên cứu là cần phân loại các dạng kiến thức và bài luyện môn Toán cấp Tiểu học. Việc phân loại này rất quan trọng vì nó là bước đi đầu tiên của việc sẽ mô phỏng hóa toàn bộ kiến thức môn Toán cấp Tiểu học.

Bảng sau mô tả các phân loại chính thức Toán cấp Tiểu học của Công ty School@net. Toàn bộ các dạng Toán cần mô phỏng của môn Toán Tiểu học được chia làm 10 nhóm.

Stt

Phân loại chủ đề

Mô tả

1

N – Number

Cấu tạo, đếm, phân tích, đọc và viết số.

Học đếm, cấu tạo và phân tích số, học đọc và viết số nguyên, thập phân và phân số.

2

NO – Number Operation

Bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia.

4 phép toán chính với số là +, -, x, : các số nguyên, phân số và số thập phân.

Các Form tính toán bằng hình, phép toán ngang, dọc và theo từng bước. Đây là nhóm các lệnh được thực hiện nhiều nhất trong chương trình sách giáo khoa môn Toán.

3

M - Measure

Đo lường và các phép toán với đơn vị đo lường.

Khái niệm, cách đo và tính toán trên các đơn vị đo lường như chiều dài, diện tích, thể tích và khối lượng. Các phép tính bao gồm: so sánh, đổi đơn vị đo và 4 phép toán với các đơn vị đo lường.

Các đại lượng đo lường chính của kiến thức này bao gồm: độ dài, diện tích, thể tích và khối lượng.

4

T - Time

Đồng hồ, lịch và số đo thời gian.

Cách xem đồng hồ, lịch và tính toán trên số đo thời gian. Giải toán có lời văn liên quan đến thời gian.

5

m - money

Tiền Việt Nam.

Nhận biết tiền và tính toán trên giá trị tiền: so sánh, đổi tiền và 4 phép toán chính. Các bài toán liên quan đến tiền VN.

6

E - expressions

Tính giá trị các biểu thức.

Các bài toán tính toán liên quan đến các biểu thức chứa chữ và 4 phép toán, có chứa ngoặc hoặc không có ngoặc.

7

TQ – Text questions

Giải toán có lời văn.

Các bài toán, dạng toán đố có lời văn như giải toán bằng 1, 2 phép tính, bài toán rút về đơn vị, bài toán tìm 2 số, bài toán tỷ số phần trăm, bài toán liên quan đến chuyển động.

8

G – geometry

Hình học và các bài toán có liên quan.

Các yếu tố hình học: điểm, hình tròn, vuông, tam giác. Nhận biết các hình hình học. Các bài toán tính độ dài, chu vi, diện tích, thể tích các hình hình học.

9

A – attribute

Tính chất số và các phép toán.

Các dạng toán liên quan như tính giao hoán, tính kết hợp của phép cộng, trừ, nhân, chia. Bài toán tìm X. Bài toán về chia hết cho 2, 3, 5, 9.

10

C – chart, map, table

Biểu đồ, bản đồ, bảng số, số La mã.

Các dạng toán còn lại liên quan đến bảng số, biểu đồ, bàn đồ, số La mã, ....

Sau đây là mô tả chi tiết hơn các nhóm dạng kiến thức đã phân loại.

1. Nhận biết, đọc, viết và phân tích số

Dạng toán đầu tiên mà mỗi học sinh bậc Tiểu học cần học là các bài toán học nhận biết và đếm số, học đọc, học viết và phân tích số. Việc học này bắt đầu từ những buổi học đầu tiên của lớp 1 và kéo dài đến tận lớp 5 với khái niệm phân số và số thập phân. Các dạng toán cần mô phỏng là học đếm, học đọc, viết số, so sánh các số và cuối cùng là phân tích số.

học toán

Trong màn hình trên, GV dùng chuột kéo thả các hình nhỏ từ khung hình bên phải vào giữa màn hình và yêu cầu HS học đếm.

Đây là cửa sổ của lệnh học đọc số. Với mỗi số xuất hiện, HS cần gõ cách đọc số này vào khung phía dưới.

2. Số và 4 phép toán với số

Học 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số là một trong những phạm vi kiến thức lớn nhất của chương trình toán Tiểu học. Tổng thời lượng cho các dạng toán này chiếm hơn 60% tổng thời gian của chương trình. Đây là mảng kiến thức được mô phỏng đa dạng nhất và cũng là phức tạp nhất.

Các dạng toán chính bao gồm việc mô phỏng phép toán cộng, trừ 2 số không nhớ và có nhớ, phép nhân có nhớ và không nhớ, phép chia có nhẩm hoặc không nhẩm, chia hết và chia có dư.

Đối với phân số, cần mô phỏng các dạng toán rút gọn phân số, qui đồng mẫu số hai phân số, phép cộng, trừ, nhân chia phân số.

Đối với số thập phân việc mô phỏng phép chia là phức tạp hơn cả. Đây có lẽ là nhóm các bài toán khó mô phỏng nhất trong toàn bộ các dạng toán bậc Tiểu học.

Mô phỏng phép cộng hàng dọc trên máy tính. HS sẽ nhập số tại vị trí con trỏ nhấp nháy theo đúng trình tự học trên lớp. Màn hình mô phỏng có ý nghĩa hoàn toàn tương tự và có thể thay thế bảng đen trên lớp. Với mô phỏng này HS có thể học, làm bài, GV có thể hướng dẫn giảng dạy trực tiếp trên máy tính.

Đây là mô phỏng một phép tính cộng theo chiều ngang. Mô phỏng này dùng cho trường hợp kiểm tra nhanh kiến thức đã học của HS.

3. Đo lường và các tính toán với đơn vị đo lường

Tiếp theo các số là các đại lượng đo lường là những phạm vi kiến thức được học và dạy khá nhiều trong chương trình môn Toán. Các đại lượng đo lường chính được đưa vào bậc tiểu học bao gồm đo độ dài, đo diện tích, thể tích và đo khối lượng. Các dạng toán trong khối kiến thức này bao gồm: làm quen với các độ đo, so sánh độ đo, đổi đơn vị đo và thực hiện các tính toán, phép tính trên độ đo.

Màn hình mô phỏng việc dùng thước đo độ dài đoạn thẳng, một trong những bài học bắt buộc của HS lớp 1 khi làm quen với các đơn vị độ dài như cm, dm. HS sử dụng chuột để “điều khiển” thước trên màn hình để thực hiện các phép đo tương ứng. HS có thể thực hiện các thao tác dịch chuyển hoặc xoay thước để đo được chính xác độ dài các đoạn thẳng trên màn hình.

Đây là màn hình lệnh mô phỏng việc học đo khối lượng bằng quả cân trên màn hình. GV dùng chuột kéo thả các quả cân vào một bên đĩa cân và hỏi HS về khối lượng vật đang được cân. Bài học này rất trực quan và tạo sự hứng thú học tập cho các bạn HS nhỏ tuổi.

4. Đồng hồ, lịch và số đo thời gian

Thời gian và các khái niệm liên quan đến thời gian như đồng hồ, giờ, phút, tháng, năm, xem lịch được giảng dạy rất cẩn thận trong chương trình môn Toán Tiểu học từ lớp 2 đến lớp 5.

Nhận biết và xem đồng hồ thời gian là một mảng kiến thức quan trong của môn Toán bậc Tiểu học. Bắt đầu từ lớp 2, HS sẽ làm quen với khái niệm thời gian: Sáng. Trưa, Chiều, Tối, Đêm và xem giờ theo đồng hồ. Có rất nhiều mức xem đồng hồ từ đơn giản đến phức tạp.

Đây là màn hình mô phỏng việc quan sát và xem lịch tuần cho HS lớp 2. HS sẽ được học và làm quen với các ngày trong tuần từ thứ 2 đến chủ nhật.

5. Tiền Việt Nam

Tiền Việt Nam là một đơn vị đo lường đặc biệt và được giảng dạy trong chương trình toán cho HS tiểu học. Ngoài ý nghĩa như một đơn vị đo lường thông thường, tiền còn có rất nhiều ý nghĩa thực tế mà mỗi HS chắc đã được làm quen trong đời sống hàng ngày. Các dạng toán liên quan đến tiền Việt Nam bao gồm: làm quen với các loại tiền, tiền xu và tiền giấy, các dạng tính toán với tiền, bài toán đổi tiền, so sánh giá trị tiền.

Đây là màn hình dùng để làm quen với các loại tiền. GV dùng chuột kéo thả các loại tiền xu và giấy vào bên trong màn hình và giới thiệu cho HS biết.

Bài toán so sánh các giá trị tiền. Với các loại tiền xuất hiện trong khung trái và phải màn hình, HS cần so sánh tổng sổ tiền trong từng khung.

Trong việc đưa ứng dụng CNTT vào nhà trường, các phần mềm mô phỏng quá trình học tập, giảng dạy đóng vai trò rất quan trọng. Thông thường các phần mềm này có tính chuyên sâu và chuyên nghiệp cao. Hiện nay một số nhà trường và giáo viên còn nhầm lẫn trong việc phân biệt các phần mềm trình diễn (kiểu PowerPoint) với các phần mềm mô phỏng học tập.

6. Biểu thức và tính giá trị biểu thức toán học

Ớ bậc Tiểu học, song song với việc học tính toán các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số, học sinh bắt đầu từ lớp 3 sẽ được làm quen với khái niệm biểu thức toán học và cách tính giá trị của biểu thức toán học.

Biểu thức toán học là một khái niệm quan trọng, cơ sở và trung tâm của toàn bộ nền tảng khoa học tư duy Toán học. Bắt đầu từ lớp 3, HS sẽ được làm quen với các “biểu thức” toán học cơ bản với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia xen kẽ giữa các số trong biểu thức. Bài học đầu tiên là học cách tính giá trị biểu thức tuần tự ghép nối các phép tính từ trái qua phải. Tiếp theo là học cách tính đúng trong trường hợp có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia xen kẽ. Cuối cùng là học cách tính một biểu thức bất kỳ với các phép toán và các ngoặc.

Màn hình này mô phỏng các bài học về biểu thức và tính giá trị biểu thức. HS sẽ được học để tiến hành từng bước qui trình tính toán biểu thức trên màn hình.

HS được làm quen với các biểu thức chứa chữ. Khái niệm biến, tham số chưa được định nghĩa nhưng HS được làm quen với các biểu thức chứa các ký hiệu như x, y, z. Sau khi thay thế các giá trị cụ thể của các tham số, biểu thức trở thành một biểu thức bình thường và được tính toán theo cách đã học. Màn hình trên là một mô phỏng việc tính giá trị biểu thức chứa chữ với 1 chữ.

7. Giải toán có lời văn

Giải toán có lời văn là một mảng kiến thức quan trọng của chương trình môn Toán bậc tiểu học. Đó là các dạng toán được mô tả bằng lời văn, bằng các câu chữ. Đối với lứa tuổi tiểu học khi các bạn nhỏ đang được bắt đầu làm quen với bảng chữ cái, khi mà tư duy ngôn ngữ mới được bắt đầu hình thành thì việc đưa vào tư duy suy luận logic toán học bằng lời văn là một công việc khó khăn.

Các dạng toán có lời văn được mô phỏng bao gồm: các bài toán có thể giải bằng 1 phép tính, bằng 2 phép tính; bài toán rút về đơn vị; bài toán dùng tỷ số phần trăm giữa hai số, bài toán tìm 2 số; bài toán liên quan đến chuyển động đều của các vật.

Một trong những đặc điểm quan trọng của việc mô phỏng các dạng toán có lời văn là tất cả các mẫu bài toán đều được nhập trước vào phần mềm. Nhiệm vụ của bài toán mô phỏng là phần mềm sẽ tự động sinh bộ dữ liệu cho mỗi dạng toán cụ thể đã nhập sao cho vừa hợp lý thực tế vừa đảm bảo nằm trong phạm vi kiến thức số của chương trình. Đây là một trong những vị trí khó nhất của việc mô phỏng các dạng toán này trên máy tính.

Đây là mô phỏng dạng toán có lời văn đơn giản nhất: giải toán bằng 1 phép tính. Mô hình này mô phỏng có các hình vẽ hỗ trợ việc nhận biết bài toán cho HS.

Mô hình giải toán bằng một phép tính. Phần mềm sẽ tự động sinh các dạng toán và dữ liệu, tuy vậy GV được quyền thay đổi dữ liệu của bài toán.

Công việc nghiên cứu, phân loại các dạng toán và mô phỏng việc học và dạy kiến thức này trên máy tính là một việc hết sức vất vả và cần sự bền bỉ, kiên trì. Theo chúng tôi công việc nghiên cứu và mô phỏng các kiến thức môn học trên máy tính cũng phức tạp không khác gì người viết sách giáo khoa cho HS: cần thận trọng, tỷ mỷ, không được phép có sai sót về kiến thức nhưng vẫn phải bảo đảm các yêu cầu tối thiểu của phần mềm.

8. Hình học: khái niệm và các bài toán có liên quan

Các kiến thức liên quan đến yếu tố hình học được đưa vào chương trình môn Toán bậc tiểu học dày đặc trong suốt các năm học. Bắt đầu từ việc nhận biết các hình hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng đến bài toán tính diện tích toàn phần và thể tích các hình khối chữ nhật, lập phương.

Có thể chia các dạng toán liên quan đến hình học của môn Toán bậc tiểu học thành các nhóm, mức sau:

- Nhóm kiến thức nhận biết và phân biệt các khái niệm hình học cơ bản như các hình vuông, tròn, tam giác, nhận biết điểm, đoạn, đường thẳng.

- Nhóm bài toán về mối quan hệ giữa các khái niệm hình học trên. Các dạng toán ví dụ thực hiện nối điểm để tạo thành tam giác, hình vuông, chữ nhật, kẻ thêm đường để tạo thành các hình khác, bài toán đếm điểm, đường và các hình hình học.

- Phân biệt các khái niệm góc, góc vuông, góc nhọn, bẹt và góc tù.

- Bài toán phân biệt khái niệm song song và vuông góc.

- Bài toán tính độ dài, tính chu vi các hình.

- Bài toán tính diện tích các hình.

- Bài toán tính thể tích các hình.

Một đặc điểm quan trọng của các bài toán có yếu tố hình học là phải vẽ, thể hiện được các hình hình học chính xác trên màn hình. Các hình phải được vẽ chính xác về tỉ lệ xích giữa các độ đo để HS hiểu được bản chất kiến thức của bài toán.

Đây là bài toán nhận dạng và tập đếm các điểm và đoạn thẳng trên màn hình. Phần mềm sẽ tự động sinh các hình hình học bao gồm các điểm và đoạn.

Trong mô hình này, HS cần quan sát và đếm số các hình vuông, tròn hoặc tam giác chính xác có trên hình vẽ. Đây là một dạng toán tổng hợp tương đối khó đối với HS nhỏ tuổi.

Chương trình học môn Toán bậc Tiểu học nếu lần đầu tiên nhìn vào chương trình và sách giáo khoa chúng ta có cảm tưởng rằng các em HS chỉ được học những kỹ năng tính toán đơn giản. Tuy nhiên tìm hiểu sâu sắc chương trình này chúng ta sẽ thấy ẩn dưới các bài tập tính toán đơn giản với số là những kiến thức khá sâu sắc liên quan đến số và tính chất của số. Những kiến thức này sẽ là bước khởi đầu để các em sẽ được học trong chương trình môn Toán các lớp sau của bậc THCS và THPT.

9. Tính chất của số và các phép tính với số

Sau khi được học các kỹ năng tính toán cụ thể trên các số và biểu thức, HS bậc tiểu học bắt đầu được học và làm quen với những khái niệm, tính chất sâu sắc hơn liên quan đến số và các phép tính với số. Đó là các kiến thức liên quan đến việc hiểu và làm quen với các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân. Các tính chất liên quan đến tính toán các biểu thức có chứa các phép tính nhân, chia hỗn hợp. Cũng trong chương trình kiến thức toán bậc tiểu học, các em HS sẽ được làm quen với những kiến thức đầu tiên của số học: tính chia hết của số.

Đây là màn hình mô phỏng đơn giản việc hiểu trực tiếp ý nghĩa của tính giao hoán phép cộng. Mô phỏng này chỉ mang tính minh họa kiến thức đã học và thể hiện trên màn hình máy tính. Mô phỏng này được dùng trong khi giảng bài trên lớp của giáo viên.

Một mô phỏng khác của việc ứng dụng tính chất giao hoán của phép cộng. Để so sánh hai tổng nằm hai phía, nếu HS hiểu và vận dụng sáng tạo tính giao hoán sẽ nhanh chóng tìm được đáp số của bài toán. Với mô phỏng này, GV sẽ hỏi các câu hỏi bổ sung kiểm tra xem HS suy nghĩ và lý luận gì trong khi giải bài toán này, từ đó suy ra các kết luận liên quan đến tính giao hoán của phép tính cộng số.

10. Biểu đồ, bản đồ, bảng số, số La mã

Bên cạnh các dạng kiến thức truyền thống mà chúng tôi đã trình bày, trong chương trình môn Toán bậc tiểu học có một loạt các dạng toán và kiến thức “mới” và “đặc biệt” đã được đưa vào SGK. Trong phần này sẽ mô tả các dạng toán này và những mô phỏng tương ứng của chúng. Đó là các dạng toán liên quan đến biểu đồ, bảng số, số La mã (chuyển đổi từ hệ thập phân sang La mã và ngược lại), các bài toán tỷ lệ xích bản đồ.

Ngay từ lớp 3, HS của chúng ta đã bắt đầu làm quen với các dạng biểu đồ hình khối thể hiện các bộ dữ liệu. Biểu đồ là một dạng thông tin rất phổ biến và được dùng rất nhiều trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống. Việc đưa sớm khái niệm này vào chương trình cho các cháu nhỏ nhận biết là hoàn toàn hợp lý. Màn hình trên mô tả một dạng toán dùng để nhận biết khái niệm biểu đồ. Nhìn vào biểu đồ dữ liệu, HS sẽ phải trả lời một số câu hỏi đơn giản liên quan đến dữ liệu có trên biểu đồ.

Đây là một mô phỏng khác có liên quan đến biểu đồ hình quạt. Với loại biểu đồ này, HS đã phải biết được khái niệm tỷ lệ phần trăm. Cũng như đối với dạng biểu đồ khối, HS sẽ được làm quen với biểu đồ hình quạt và trả lời các câu hỏi đơn giản liên quan đến dữ liệu này.

URL của bài viết này::http://www.vnschool.net/modules.php?name=LearningMath&file=article&sid=7635
© Cong ty Cong Nghe Tin hoc Nha truong contact: sales@schoolnet.vn